甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错
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甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的道题.规定每次考试都从备选的道题中随机抽出道题进行测试,答对一题加分,答错
题型:不详
难度:
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甲、乙两人参加某种选拔测试.在备选的
道题中,甲答对其中每道题的概率都是
,乙能答对其中的
道题.规定每次考试都从备选的
道题中随机抽出
道题进行测试,答对一题加
分,答错一题(不答视为答错)减
分,至少得
分才能入选.
(1)求甲得分的数学期望;
(2)求甲、乙两人同时入选的概率.
答案
(1)12
(2)
解析
试题分析:解:(1)设甲答对题的道数为
,则
,得分
(6分)
(2)由已知甲、乙至少答对
题才能入选,记甲入选为事件
,乙入选为事件
.
则
,
.
故甲乙两人同时入选的概率:
. (12分)
点评:主要是考查了概率的求解以及二项分布和数学期望的运用,属于中档题。
举一反三
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为
,且假设各自能否被选中是无关的.
(1)求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率;
(2)记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为
,试求
的期望.
题型:不详
难度:
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某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为
,不堵车的概率为
;走公路Ⅱ堵车的概率为
,不堵车的概率为
,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
题型:不详
难度:
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甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为
,乙射中目标的概率为
,两人各射击1次,那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某事件
发生的概率为
,则事件
在一次试验中发生的次数
的方差的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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