已知函数,当,有极大值7;当时,有极小值.(Ⅰ)、求,,的值.(Ⅱ)、设,求的单调区间.

已知函数,当,有极大值7;当时,有极小值.(Ⅰ)、求,,的值.(Ⅱ)、设,求的单调区间.

题型:不详难度:来源:
已知函数,当有极大值7;当时,有极小值.
(Ⅰ)、求的值.
(Ⅱ)、设,求的单调区间.
答案
21、(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)、
由题意得,,解得
(Ⅱ)、由(Ⅰ)得
于是 当时,有,
所以函数的单调递增区间是
时,有
所以函数的单调递减区间是
解析

举一反三
已知
(1)   当a =" –" 1时,求的单调区间;
(2)   对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(3)   证明:对一切,都有成立.
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已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为
(1)求mn的值;
(2)求函数上的最大值和最小值.
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本题满分14分) 设函数f (x)=ln x在(0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-
注:e是自然对数的底数.
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(本题满分共15分)已知函数
(1)当时,试判断函数的单调性;
(2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
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(本题15分)已知函数上是增函数,在(0,1)上是减函数.
(1)求的表达式;
(2)试判断关于的方程根的个数.
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