已知.(1)   当a =" –" 1时,求的单调区间;(2)   对一切,恒成立,求实数a的取值范围;(3)   证明:对一切,都有成立.

已知.(1)   当a =" –" 1时,求的单调区间;(2)   对一切,恒成立,求实数a的取值范围;(3)   证明:对一切,都有成立.

题型:不详难度:来源:
已知
(1)   当a =" –" 1时,求的单调区间;
(2)   对一切恒成立,求实数a的取值范围;
(3)   证明:对一切,都有成立.
答案
19.(1) 时,
,得,∴的单调增区间为
同理可得减区间为··································································· 4分
(2) 即恒成立
也即恒成立
,则


在(0,1)递减,(1,+)递增

······················································································· 8分
(3) 即证成立
由(1)知,最小值为
,则
得0 < x < 1
在(0,1)递增,(1,+)递减



结论得证····················································································· 12分
解析

举一反三
已知函数的图象在以点为切点的切线的倾斜角为
(1)求mn的值;
(2)求函数上的最大值和最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
本题满分14分) 设函数f (x)=ln x在(0,) 内有极值.
(Ⅰ) 求实数a的取值范围;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求证:f (x2)-f (x1)>e+2-
注:e是自然对数的底数.
题型:不详难度:| 查看答案
(本题满分共15分)已知函数
(1)当时,试判断函数的单调性;
(2)当时,对于任意的,恒有,求的最大值.
题型:不详难度:| 查看答案
(本题15分)已知函数上是增函数,在(0,1)上是减函数.
(1)求的表达式;
(2)试判断关于的方程根的个数.
题型:不详难度:| 查看答案
已知是二次函数,是它的导函数,且对任意的恒成立
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)设,曲线在点处的切线为与坐标轴围成的三角形面积为,求的最小值。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.