2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;

2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;

题型:不详难度:来源:
2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后,其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带,包括莫言旧居周围的莫言文化体验区,红高粱文化休闲区,爱国主义教育基地等;为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案,在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意,现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为,且假设各自能否被选中是无关的.
(1)求甲、乙、丙三个方案只有两个被选中的概率;
(2)记甲、乙、丙三个方案被选中的个数为,试求的期望.
答案
(1)
(2)
解析

试题分析:解:记甲、乙、丙三个方案被选中的事件分别为,则.
(1)“只有两个方案被选中”可分为三种情形:
①甲未被选中,乙、丙被选中,概率为.……1分
②乙未被选中,甲、丙被选中,概率为.……2分
③丙未被选中,甲、乙被选中,概率为.……3分
以上三种情况是互斥的. 因此只有两个方案被选中的概率为:.……5分
(2)由题意可知的可能取值为0,1,2,3.……6分




由(1)知
.……10分
.……12分
点评:主要是考查概率的求解,以及分布列以及数学期望的运用,属于中档题。
举一反三
某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为,不堵车的概率为;走公路Ⅱ堵车的概率为,不堵车的概率为,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率;
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
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甲、乙两人在相同条件下进行射击,甲射中目标的概率为,乙射中目标的概率为,两人各射击1次,那么甲、乙至少有一个射中目标的概率为(    )
A.B.C.D.

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甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为( )
A.B.C.D.

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某事件发生的概率为,则事件在一次试验中发生的次数的方差的最大值为(    )
A.B.C.D.

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)已知某音响设备由五个部件组成,A电视机,B影碟机,C线路,D左声道和E右声道,其中每个部件工作的概率如图所示,能听到声音,当且仅当A与B中有一个工作,C工作,D与E中有一个工作;且若D和E同时工作则有立体声效果.

(1)求能听到立体声效果的概率;
(2)求听不到声音的概率.(结果精确到0.01)
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