已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：AB=DE．

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答案

证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠EDF
而BC∥EF，
∴∠F=∠BCA，
∵AD=CF，
∴AC=DF，在△ABC和△DEF中，

，
∴△ABC≌△DEF，
∴AB=DE．

举一反三

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D= _________ 度．

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将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=54 °，则∠1=( )

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已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长( )cm．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=30°，DC⊥BC于点C，点A是BD垂直平分线上的点．若BD=2，求CD的长．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E。
求证：△ABC≌△MED

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