如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2.
题型:不详难度:来源:
如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形 的边长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为_______cm2. |
答案
49 |
解析
分析:根据正方形的面积公式,连续运用勾股定理,发现:四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积. 解答:解:由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积,故正方形A,B,C,D的面积之和=49cm2. 点评:熟练运用勾股定理进行面积的转换. |
举一反三
(本小题满分7分)如图,四边形中,, 平分,交于.
小题1:(1)求证:四边形是菱形; 小题2:(2)若点是的中点,试判断的形状,并说明理由. |
如图大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分积是 S1,S2,那么S1,S2的大小关系是 ( )A.S1<S2 | B.S1="S2" | C.S1>S2 | D.S1,S2大小关系不能确定 |
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.已知:正方形ABCD内接于⊙O,点P是⊙O上不同于点B、C的任意一点,则∠BPC的度数是________. |
如图,直线l是四边形ABCD的对称轴,请再添加一个条件:______,使四边形ABCD成为菱形(不再标注其它字母)。 |
(本小题满分10分) 观察控究,完成证明和填空. 如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.
小题1:(1)求证:四边形EFGH是平行四边形; 小题2:(2)如图,当四边形ABCD变成等腰梯形时,它的中点四边形是菱形,请你探究并填空:
当四边形ABCD变成平行四边形时,它的中点四边形是__________; 当四边形ABCD变成矩形时,它的中点四边形是__________; 当四边形ABCD变成菱形时,它的中点四边形是__________; 当四边形ABCD变成正方形时,它的中点四边形是__________; 小题3:(3)根据以上观察探究,请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的? |
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