对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为和，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为

和

，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）

A．

B．

C．

D．

答案

解析

试题分析：由题意可得两人没有击中目标的概率，根据题意可得两人是否击中目标是相互独立的，然后根据相互独立事件的概率乘法公式可得答案．解：由题意可得：两人是否击中目标是相互独立的，因为两人击中目标的概率分别是0.5和0.7，所以两人没有击中目标的概率分别是0.5和0.3，所以两人都没有击中目标的概率为：0.5×0.3=0.15．根据对立事件的概率公式可知，那么两次射击中至少有一次命中目标的概率是1—0.15=0.85，故选C．
点评：本题主要考查相互独立事件的定义与相互独立事件的概率乘法公式的应用，此题属于基础题，只要学生认知细心的计算即可得到全分．

举一反三

已知离散型随机变量

的分布列如图，设

，则（）

	－1	0	1
P

A、

B、

C、

D、

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某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任选选3人参加学校的义务劳动。
（1）求男生甲或女生乙被选中的概率
（2）设“男生甲被选中”为事件A，“女生乙被选中”为事件B，求P（A）和P（B︱A）。

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甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的

道题中，甲答对其中每道题的概率都是

，乙能答对其中的

道题．规定每次考试都从备选的

道题中随机抽出

道题进行测试，答对一题加

分，答错一题（不答视为答错）减

分，至少得

分才能入选．
（1）求甲得分的数学期望；
（2）求甲、乙两人同时入选的概率．

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2012年10月莫言获得诺贝尔文学奖后，其家乡山东高密政府准备投资6.7亿元打造旅游带，包括莫言旧居周围的莫言文化体验区，红高粱文化休闲区，爱国主义教育基地等；为此某文化旅游公司向社会公开征集旅游带建设方案，在收到的方案中甲、乙、丙三个方案引起了专家评委的注意，现已知甲、乙、丙三个方案能被选中的概率分别为