袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出
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袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出
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袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N
+
),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.
(Ⅰ) 求m,n的值;
(Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为
,求
的分布列与数学期望.
答案
(I)m=6,n=3.
(II)
的取值为0,1,2,3.
的分布列为
所以E
=2
解析
第一问中利用
,解得m=6,n=3.
第二问中,
的取值为0,1,2,3. P(
=0)=
, P(
=1)=
P(
=2)=
, P(
=3)=
得到分布列和期望值
解:(I)据题意得到
解得m=6,n=3.
(II)
的取值为0,1,2,3.
P(
=0)=
, P(
=1)=
P(
=2)=
, P(
=3)=
的分布列为
所以E
=2
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(2)选择题所得分数
的数学期望。
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(10分)
从5名男同学、3名女同学中选三个同学,其中有x个男同学,求x的分布列及选出的3名同学中有男有女的概率(所有结果都用数字表示)。
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,乙解出它的概率为
,丙解出它的概率为
,则
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(1)求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率;
(2)若该运动员能打破世界纪录的项目数为
,求
的数学期望
(即均值).
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