甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为p（p＞），且各局胜负相互独立．
题型：北京模拟题难度：来源：
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
， （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设ξ表示比赛停止时比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
答案
故
，解得
或
，又
，所以
． （Ⅱ）依题意知ξ的所有可能取值为2，4，6，
，
，
，所以随机变量ξ的分布列为：
），且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为， ，解得或，，所以． ，，，
