把△CFH绕点C顺时针旋转90°,使CF与BC重合,H旋转到H"的位置,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191107/20191107074357-75919.png) ∵四边形ACHM为正方形,∠ACH=90°,CA=CH=CH′, ∴A、C、H"在一直线上,且BC为△ABH"的中线, ∴S△CHF=S△BCH"=S△ABC, 同理:S△BDG=S△AEM=S△ABC, 所以阴影部分面积之和为S△ABC的3倍, 又AB=3,AC=2, ∴S阴影部分面积=3S△ABC=3×AB×AC×sin∠BAC, 当∠BAC最大时阴影部分面积之和最大, 即当AB⊥AC时,S△ABC最大值为:×2×3=3 ∴阴影部分面积的最大值为3×3=9(平方单位). |