命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为(  )A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平

命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为(  )A.所有自然数的平方都不是正数B.有的自然数的平方是正数C.至少有一个自然数的平方是正数D.至少有一个自然数的平

题型:不详难度:来源:
命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为(  )
A.所有自然数的平方都不是正数
B.有的自然数的平方是正数
C.至少有一个自然数的平方是正数
D.至少有一个自然数的平方不是正数
答案
∵“全称命题”的否定一定是“存在性命题”,
∴命题“所有自然数的平方都是正数”的否定是:
“至少有一个自然数的平方不是正数”.
故选D.
举一反三
对于实数a,b,c,下列命题中真命题的序号是______.
①若a>b,则ac>bc
②若ac2>bc2,则a>b
若c>a>b>0,则
a
c-a
b
c-b

若a>b,
1
a
1
b
,则a>0,b<0
题型:不详难度:| 查看答案
在下列四个命题中,其中为真命题的是(  )
A.命题“若x2=4,则x=2或x=-2”的逆否命题是“若x≠2或x≠-2,则x2≠4”
B.若命题p:所有幂函数的图象不过第四象限,命题q:所有抛物线的离心率为1,则命题p且q为真
C.若命题p:∀x∈R,x2-2x+3>0,则¬p:∃x∈R,x2-2x+3<0
D.若a>b,则an>bn(n∈N+
题型:河南模拟难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①命题“∀x∈R,cosx>0”的否定是“∃x∈R,cosx≤0”;
②若0<a<1,则函数f(x)=x2-ax-3只有一个零点;
③若lga+lgb=lg(a+b),则a+b的最小值为4;
④对于任意实数x,有f(-x)=f(x),且当x>0时,f′(x)>0,则当x<0时,f′(x)<0.
其中正确命题的序号是______.(填所有正确命题的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a、b不相交”.②“直线l⊥平面α内的所有直线”的充要条件是“l⊥α”.③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面α内的射影”.④设α⊥β,a⊄β,则“aβ”的充分非必要条件是“a⊥α”.其中正确命题的序号是(  )
A.①③B.②③C.②④D.②③④
题型:温州模拟难度:| 查看答案
下列命题中,真命题是(  )
A.∃x∈R,sinx+cosx=1.5B.∀x∈(0,+∞),ex>x+1
C.∃x∈R,x2+x=-1D.∀x∈(0,π),sinx>cosx
题型:东至县模拟难度:| 查看答案
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