某高校大一学生共有1150人,其中男生有830人,女生320人,现用分层抽样方法从新生中共抽查115人,测试他们面对突发事件时,心理稳定程度. (1)设男、女生被抽查的人数分别为x,y,求x,y的值; (2)将测试表格的数据填满,并回答是否有99%的把握认为“男生比女生更不稳定”.
| 不稳定 | 稳 定 | 合计 | 男生 | 32 | | x | 女生 | | 24 | y | 合计 | | | |
答案
P(x2≥k) | 0.05 | 0.01 | k | 3.841 | 6.635 |
解析 (1)由题意可得x=×830=83,y=×320=32…(4分) (2)
| 不稳定 | 稳 定 | 合计 | 男生 | 32 | 51 | 83 | 女生 | 8 | 24 | 32 | 合计 | 40 | 75 | 115 |
举一反三
某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:
| 积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | 学习积极性高 | 18 | 7 | 25 | 学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 | 合计 | 24 | 26 | 50 | 某地区甲校高二年级有1100人,乙校高二年级有900人,为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩,采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩,如下表:(已知本次测试合格线是50分,两校合格率均为100%) 甲校高二年级数学成绩:
分组 | [50,60) | [60,70) | [70,80) | [80,90) | [90,100] | 频数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x | 雅山中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本,其选报文科理科的情况如下表所示.
| 男 | 女 | 文科 | 2 | 5 | 理科 | 10 | 3 | 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
| 男 | 女 | 总计 | 爱好 | 40 | 20 | 60 | 不爱好 | 20 | 30 | 50 | 总计 | 60 | 50 | 110 | 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查,数据如下表:
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 总数 | 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 | 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 | 总数 | 26 | 24 | 50 |
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