随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如
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随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、,根据上述数据得到样本的频率分布表如
题型:不详
难度:
来源:
随机观测生产某种零件的某工厂
名工人的日加工零件数(单位:件),获得数据如下:
、
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、
、
、
、
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、
、
、
、
、
、
、
,根据上述数据得到样本的频率分布表如下:
分组
频数
频率
(1)确定样本频率分布表中
、
、
和
的值;
(2)根据上述频率分布表,画出样本频率分布直方图;
(3)根据样本频率分布直方图,求在该厂任取
人,至少有
人的日加工零件数落在区间
的概率.
答案
(1)
,
,
,
;(2)详见解析;(3)
.
解析
试题分析:(1)根据题干中的数据以及频率分布表中的信息求出
、
、
和
的值;(2)根据频率分布表中的信息求出各组的
的值,以此为相应组的纵坐标画出频率分布直方图;(3)先确定所取的
人中日加工零件数了落在区间
的人数所服从的相应的概率分布(二项分布),然后利用独立重复试验与对立事件求出题中事件的概率.
试题解析:(1)由题意知
,
,
,
;
(2)样本频率分布直方图为:
(3)根据样本频率分布直方图,每人的日加工零件数落在区间
的概率
,
设所取的
人中,日加工零件数落在区间
的人数为
,则
,
,
所以
人中,至少有
人的日加工零件数落在区间
的概率约为
.
【考点定位】本题考查频率分布直方图以及独立性重复试验,考查频率分布直方图的绘制与应用,以及解决相关事件概率的计算,属于中等题.
举一反三
(本小题满分12分)
乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分,如图,
甲上有两个不相交的区域
,乙被划分为两个不相交的区域
.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定:回球一次,落点在
上记3分,在
上记1分,其它情况记0分.对落点在
上的来球,队员小明回球的落点在
上的概率为
,在
上的概率为
;对落点在
上的来球,小明回球的落点在
上的概率为
,在
上的概率为
.假设共有两次来球且落在
上各一次,小明的两次回球互不影响.求:
(Ⅰ)小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率;
(Ⅱ)两次回球结束后,小明得分之和
的分布列与数学期望.
题型:不详
难度:
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一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得10分,出现两次音乐获得20分,出现三次音乐获得100分,没有出现音乐则扣除200分(即获得
分).设每次击鼓出现音乐的概率为
,且各次击鼓出现音乐相互独立.
(1)设每盘游戏获得的分数为
,求
的分布列;
(2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少?
(3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了.请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因.
题型:不详
难度:
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设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别是0.6, 0.5,0.5,0.4,各人是否使用设备相互独立,
(1)求同一工作日至少3人需使用设备的概率;
(2)实验室计划购买k台设备供甲、乙、丙、丁使用,若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1,求k的最小值.
题型:不详
难度:
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为了解某班关注NBA(美国职业篮球)是否与性别有关,对某班48人进行了问卷调查得到如下的列联表:
关注NBA
不关注NBA
合计
男生
6
女生
10
合计
48
已知在全班48人中随机抽取1人,抽到关注NBA的学生的概率为
.
(1)请将上面的表补充完整(不用写计算过程),并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关?说明你的理由;
(2)设甲,乙是不关注NBA的6名男生中的两人,丙,丁,戊是关注NBA的10名女生中的3人,从这5人中选取2人进行调查,求:甲,乙至少有一人被选中的概率.
答题参考
P(K
2
≥k)
0.10
0.05
0.010
0.005
k
0
2.706
3.841
6.635
7.879
题型:不详
难度:
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为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
不服药
总计
题型:不详
难度:
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