已知一个射手每次击中目标的概率为p＝，他在4次射击中，命中两次的概率为________，刚好在第二、第三两次击中目标的概率为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

已知一个射手每次击中目标的概率为p＝，他在4次射击中，命中两次的概率为，刚好在第二、第三两次击中目标的概率为．

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已知一个射手每次击中目标的概率为p＝

，他在4次射击中，命中两次的概率为________，刚好在第二、第三两次击中目标的概率为________．

答案

解析

命中次数X～B

，
∴命中两次的概率是P＝C₄²

²·

²＝

，在第二、三次击中目标的概率为P＝

²×

²＝

举一反三

某大厦的一部电梯从底层出发后只能在第18,19,20层可以停靠，若该电梯在底层载有5位乘客，且每位乘客在这三层的每一层下电梯的概率均为

，用X表示这5位乘客在第20层下电梯的人数，求随机变量X的分布列．

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某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.9³×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1－0.1⁴.其中结论正确的是________．(写出所有正确结论的序号)

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甲、乙两人进行乒乓球比赛，采用“五局三胜制”，即五局中先胜三局为赢，若每场比赛甲获胜的概率是

，乙获胜的概率是

，则比赛以甲三胜一负而结束的概率为________．

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设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝

，则P(Y＝2)＝________.

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某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A＝

，其中A的各位数中，a₁＝1，a_k(k＝2,3,4,5)出现0的概率为

，出现1的概率为

.记X＝a₁＋a₂＋a₃＋a₄＋a₅，当程序运行一次时，
(1)求X＝3的概率；
(2)求X的分布列．

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