甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为35,乙队获胜的概率为25,且每
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甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为35,乙队获胜的概率为25,且每
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甲、乙两队在进行一场五局三胜制的排球比赛中,规定先赢三局的队获胜,并且比赛就此结束,现已知甲、乙两队每比赛一局,甲队获胜的概率为
3
5
,乙队获胜的概率为
2
5
,且每局比赛的胜负是相互独立的,问:
(1)甲队以3:2获胜的概率是多少?
(2)乙队获胜的概率是多少?
答案
(1)甲队以3:2获胜,说明前4场比赛甲队赢了2场,且甲队赢了第五场,
设甲队以3:2获胜的概率为P
1
,则P
1
=
C
24
•
(
3
5
)
2
•
(
2
5
)
2
•
3
5
=
648
3125
.
(2)乙队获胜的情况有2种:乙队连赢3局;或者乙队以3:2获胜.
设乙队获胜的概率P
2
,则P
2
=
(
2
5
)
3
+
C
24
•
(
3
5
)
2
•
(
2
5
)
2
•
2
5
=
992
3125
.
举一反三
袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球,从A中摸出一个红球的概率是
1
3
,从B中摸出一个红球的概率为P.
(1)从A中有放回地摸球,每次摸出一个,共摸4次.
①恰好有2次摸到红球的概率;②第一次、第三次摸到红球的概率.
(2)若A、B两个袋子中的球数之比为4,将A、B中的球装在一起后,从中摸出一个红球的概率是
2
5
,求P的值.
题型:不详
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一人盒子中装有4张卡片,每张卡上写有1个数字,数字分别是0,1、2、3.现从盒子中随机抽取卡片.
(Ⅰ)若一次抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于等于5的概率;
(Ⅱ)若第一次抽1张卡片,放回后再抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率.
题型:不详
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某学生在最近的15次数学测验中有5次不及格,按照这个成绩,他在接下来的10次测验中,恰好有8次及格的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为
,那么播下3粒种子恰有2粒发芽的概率是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资,由甲、乙、丙三位决策人投票决定.他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张.投票时,每人必须且只能投一张票,每人投三类票中的任何一类票的概率都为
,他们的投票相互没有影响.规定:若投票结果中至少有两张“同意”票,则决定对该项目投资;否则,放弃对该项目投资.(Ⅰ)求此公司决定对该项目投资的概率(Ⅱ)求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
题型:不详
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