一名大学毕业生到某单位应聘,需进行书面测试,要求按顺序完成6道相互独立的题,这名大学毕业生正确做出每一道题的概率都是34.(Ⅰ)求这名大学毕业生首次做错一道题前

一名大学毕业生到某单位应聘,需进行书面测试,要求按顺序完成6道相互独立的题,这名大学毕业生正确做出每一道题的概率都是34.(Ⅰ)求这名大学毕业生首次做错一道题前

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一名大学毕业生到某单位应聘,需进行书面测试,要求按顺序完成6道相互独立的题,这名大学毕业生正确做出每一道题的概率都是
3
4

(Ⅰ)求这名大学毕业生首次做错一道题前,已正确做出了两道题的概率;
(Ⅱ)若这名大学毕业生至少正确做出5道题,才能通过书面测试,求这名大学毕业生通过书面测试的概率.
答案
(Ⅰ)设“正确解出第i道题”为事件Ai(i=1,2,3,4,5,6),则P(Ai)=
3
4

P(A1A2
.
A3
)=P(A1)P(A2)P(
.
A3
)=
3
4
×
3
4
×
1
4
=
9
64
.….(6分)
(Ⅱ)记通过书面测试这一关为事件B,而这名大学毕业生至少正确做出5道题,
即正确做出5道题或6道题才能通过书面测试,故P(B)=
C56
×(
3
4
)5×(
1
4
)+
C66
×(
3
4
)6
=
2187
4096
.….(11分)
答:(Ⅰ)中所求概率为 
9
64
,(Ⅱ)中所求概率为
2187
4096
.…(12分)
举一反三
已知某NBA球员投篮一次,命中的概率是,则这名球员投篮3次,恰有2次命中的概率是(  )
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A.B.C.D.
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1
2
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2
3

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