甲乙二人进行射击练习,甲每次击中目标的概率为12,乙每次击中目标的概率为23,(1)若甲乙各射击3次,求甲恰好比乙多击中目标2次的概率;(2)甲乙各射击n次,为
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甲乙二人进行射击练习,甲每次击中目标的概率为12,乙每次击中目标的概率为23,(1)若甲乙各射击3次,求甲恰好比乙多击中目标2次的概率;(2)甲乙各射击n次,为
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甲乙二人进行射击练习,甲每次击中目标的概率为
1
2
,乙每次击中目标的概率为
2
3
,
(1)若甲乙各射击3次,求甲恰好比乙多击中目标2次的概率;
(2)甲乙各射击n次,为使目标被击中的概率大于0.99,求n的最小值.
答案
(1)甲恰好比乙多击中目标2次,即甲击中目标2次,而乙一次也没有击中目标;或者甲击中目标3次,而乙只击中一次.
甲击中目标2次,而乙一次也没有击中目标的概率为
C
23
(
1
2
)
2
•(1-
1
2
)•
(1-
2
3
)
3
=
1
72
;
甲击中目标3次,而乙只击中一次的概率为
(
1
2
)
3
•
C
13
2
3
(1-
2
3
)
2
=
2
72
,
∴甲恰好比乙多击中目标2次的概率为
1
72
+
2
72
=
1
24
.
(2)射击n次,目标没有被击中的概率为
(1-
1
2
)
n
•
(1-
2
3
)
n
,则目标被击中的概率为 1-
(1-
1
2
)
n
•
(1-
2
3
)
n
>0.99,
经过检验,自然数n的最小值为3.
举一反三
某篮球运动员在三分线投球的命中率是
1
3
,他投球4次,恰好投进1个球的概率为______(用数值作答).
题型:不详
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甲、乙两人各进行3次投篮,甲每次投进的概率为
1
2
,乙每次投中的概率为
3
4
,求:
(1)甲恰好投中2次的概率;
(2)乙至少投中2次的概率;
(3)乙恰好比甲多投中2次的概率.
题型:不详
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(1)取球3次,每次取后放回,求取到红球至少2次的概率;
(2)现从袋子中逐个不放回的取球,若取到红球则继续取球,取到白球则停止取球,求取球次数ξ的分布列与均值.
题型:不详
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A.1
B.
C.
D.
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题型:不详
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