(I)设射击5次,恰有2次击中目标的事件为A. ∴P(A)=•()2•(1-)3=…(4分) (Ⅱ)①完成两组练习后,恰好共耗用4发子弹的事件为B,则 P(B)=0.8•(1-0.8)2•0.8+(1-0.8)•0.8(1-0.8)•0.8+(1-0.8)2•0.8•08=0.0768.…(8分) ②ξ可能取值为1,2,3,4,5.…(9分) P(ξ=1)=0.8; P(ζ=2)=(1-0.8)•0.8=0.16; P(ζ=3)=(1-0.8)2•0.8=0.032;P(ζ=4)=(1-0.8)3•0.8=0.0064; P(ζ=5)=(1-0.8)4•0.8=0.0016…(11分) ζ的分布列为
ζ | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | P | 0.8 | 0.16 | 0.032 | 0.0064 | 0.00128 |
举一反三
在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同,若事件A至少发生1次的概率为,事件A在一次试验中发生的概率是______. | 某射手每次射击击中目标的概率是0.8,则这名射手在3次射击中恰好有1次击中目标的概率是______. | 自主招生是高校在高考前争抢优等生的一项重要举措,不少同学也把自主招生当做高考前的一次锻炼,可谓是一层锻炼一层认识呀.据参加自主招生的某同学说,某高校2012自主招生选拔考试分为初试和面试两个阶段,参加面试的考生按照抽签方式决定出场顺序.通过初试,选拔出甲、乙等五名考生参加面试. (1)求面试中甲、乙两名考生恰好排在前两位的概率; (2)若面试中甲和乙之间间隔的考生数记为X,求X的分布列和数学期望. | 一射手对同一目标独立地射击四次,已知至少命中一次的概率为,则此射手每次射击命中的概率为______. | 某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响. (Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值; (Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率; (Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望. |
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