某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为45,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格
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某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为45,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格
题型:不详
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某工厂每月生产某种产品三件,经检测发现,工厂生产该产品的合格率为
4
5
,已知生产一件合格品能盈利25万元,生产一件次品将会亏损10万元,假设该产品任何两件之间合格与否相互没有影响.
(Ⅰ)求工厂每月盈利额ξ(万元)的所有可能取值;
(Ⅱ)若该工厂制定了每月盈利额不低于40万元的目标,求该工厂达到盈利目标的概率;
(Ⅲ)求工厂每月盈利额ξ的分布列和数学期望.
答案
(I)工厂每月生产的三种产品中,合格产品的件数的所有可能结果是:0,1,2,3,则相应的月盈利额ξ的取值量ξ=-30,5,40,75…(2分)
(II)月盈利额ξ的分布量:
P(ξ=-30)=C
3
0
(
1
5
)
3
=
1
125
,P(ξ=5)=C
3
1
(
1
5
)
2
•
4
5
=
12
125
,
P(ξ=40)=C
3
2
(
4
5
)
2
•
1
5
=
48
125
,P(ξ=75)=C
3
3
(
4
5
)
3
=
64
125
,
所以P(ξ≥40)=P(ξ=40)+P(ξ=75)=
112
125
…(12分)
即
ξ
-30
5
40
75
P
1
125
12
125
48
125
64
125
举一反三
在一次测量中,误差在±1%之内称为合格测量,某学生在一次测量中合格与否是等可能的.现对该学生的测量进行考核.共进行5次测量,记分规则如下表:
合格次数
0~2
3
4
5
记分
0
2
6
10
题型:唐山二模
难度:
|
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(I)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍和更换2只灯棍的概率;
(Ⅱ)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率.
题型:崇文区二模
难度:
|
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某篮球职业球赛总决赛在甲、乙两支球队之间进行,比赛采用三局二胜制,即哪个队先胜两场即可获得总冠军.已知在每场比赛中,甲队获胜的概率为
2
3
,乙队获胜的概率为
1
3
.
求:①甲队以2:1获胜的概率;②第一场乙队胜的条件下,甲队获胜的概率.
(
P(B|A))=
P(AB)
P(A)
表示事件B在事件A的条件下的概率)
题型:不详
难度:
|
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设火箭发射失败的概率为0.01,若发射10次,其中失败的次数为X,则下列结论正确的是( )
A.E(X)=0.01
B.P(X=k)=0.01
k
×0.99
10
-
k
C.D(X)=0.1
D.P(X=k)=C
10
k
0.01
k
×0.99
10
-
k
题型:不详
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两个人射击,甲射击一次中靶概率是p
1
,乙射击一次中靶概率是p
2
,若两人各射击5次,甲的方差是
5
4
,且
1
p1
•
1
p2
=6,
(1)求 p
1
、p
2
的值;
(2)两人各射击2次,中靶至少3次就算完成目的,则完成目的概率是多少?
(3)两人各射击一次,中靶至少一次就算完成目的,则完成目的概率是多少?
题型:不详
难度:
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