下列命题：（1）若向量|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若|a|=|b|且a与b的方向相同，则a=b；（3）非零向量a与

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下列命题：（1）若向量|a|=|b|，则a与b的长度相等且方向相同或相反；（2）对于任意非零向量若|a|=|b|且a与b的方向相同，则a=b；（3）非零向量a与

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下列命题：
（1）若向量|


a
|=|


b
|，则


a
与


b
的长度相等且方向相同或相反；
（2）对于任意非零向量若|


a
|=|


b
|且


a
与


b
的方向相同，则


a
=


b
；
（3）非零向量


a
与非零向量


b
满足


a
∥


b
，则向量


a
与


b
方向相同或相反；
（4）向量


AB
与


CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线；
（5）若


a
∥


b
，且


b
∥


c
，则


a
∥


c

正确的个数（　　）
A．0B．1C．2D．3
答案
（1）若向量|


a
|=|


b
|，则


a
与


b
的长度相等而方向可以任意，故不正确；
（2）根据相等向量的定义可知：正确；
（3）根据共线向量的定义可知：正确；
（4）向量


AB
与


CD
是共线向量，则A，B，C，D四点共线或AB∥CD，故不正确；
（5）若


b
=


0
，则


a
与


c
不一定共线，故不正确．
综上可知：只有（2）（3）正确．
故选C．
举一反三
[x]表示不超过x的最大整数，定义函数f（x）=x-[x]．则下列结论中正确的有______
①函数f（x）的值域为[0，1]；
②方程f（x）=
1
2
有无数个解
③函数f（x）的图象是一条直线；   
④函数f（x）是R上的增函数．
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设P：函数y=（2a+1）x+b在实数集上是减函数；Q：不等式|x-1|-|x|＞a恒成立．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．
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四个函数①y=
1
x
；②y=2-x；③y=-x3④y=-3x中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是______（写出所有正确命题的序号）
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下列说法中，正确的个数为（　　）
（1）


AB
+


MB
+


BC
+


OM
+


CO
=


AB

（2）已知向量


a
=（6，2）与


b
=（-3，k）的夹角是钝角，则k的取值范围是k＜0
（3）若向量


e1
=(2，-3)，


e2
=(
1
2
，-
3
4
)能作为平面内所有向量的一组基底
（4）若


a
∥


b
，则


a
在


b
上的投影为|


a
|．
A．1个B．2个C．3个D．4个
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已知下列四个命题
（1）“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题；
（2）“正方形是菱形”的否命题；
（3）“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题；
（4）“若m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”，
其中真命题为______．
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