已知下列四个命题(1)“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题;(2)“正方形是菱形”的否命题;(3)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题;(4)“若m>2
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已知下列四个命题 (1)“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题; (2)“正方形是菱形”的否命题; (3)“若ac2>bc2,则a>b”的逆命题; (4)“若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”, 其中真命题为______. |
答案
“若xy=0,则x=0且y=0”的逆否命题,可通过判断原命题的真假判断不正确;故(1)不正确, “正方形是菱形”的否命题,写出否命题进行判断知(2)不正确, “若ac2>bc2,则a>b”的逆命题,写出逆命题进行判断,当c=0时,(3)不正确; “若m>2,则不等式x2-2x+m>0的解集为R”,由判断式结合一元二次方程的判别式看出函数与横轴没有交点,判断出(4)正确, 故答案为:(4) |
举一反三
下列命题: ①偶函数的图象一定与y轴相交; ②定义在R上的奇函数f(x)必满足f(0)=0; ③f(x)=(2x+1)2-2(2x-1)既不是奇函数又不是偶函数; ④A=R,B=R,f:x→y=,则f为A到B的映射; ⑤f(x)=在(-∞,0)∪(0,+∞)上是减函数. 其中真命题的序号是 ______(把你认为正确的命题的序号都填上) |
已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,有下列四个命题,假命题的是( )A.公差d<0 | B.在所有Sn<0中,S13最大 | C.满足Sn>0的n的个数有11个 | D.a6>a7 |
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下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 | B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点 | C.终边相同的角必相等 | D.终边在第二象限的角是钝角 |
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下面有五个命题: (1)要得到y=2sin(2x+)图象,需要将函数y=2sin2x图象向左平移个单位; (2)在△ABC中,表达式cos(B+C)+cosA为常数; (3)设,分别是单位向量,则|+|=2; (4)y=cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形,该图形的面积是2π. 其中真命题的序号是______(写出所有真命题的编号) |
给出下列命题: ①若y=f(x)是定义在R上的函数,则f"(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件. ②用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,则其中数字2,3相邻的偶数有18个. ③已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为. ④若P为双曲线x2-=1上一点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF2|=4,则|PF1|=2或6. 其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都填上). |
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