对于①,先说明充分性不成立, 例如函数y=|x|,在x=0处取得极小值f(0)=0,但f′(x)在x=0处无定义, 说明f′(0)=0不成立,因此充分性不成立; 再说明必要性不成立,设函数f(x)=x3,则f′(x)=3x2 在x=0处,f′(x)=0,但x=0不是函数f(x)的极值点,故必要性质不成立.故①错; 对于②,由题意, 若2在末位,则需要从余下的三个数中选出三个数排在百位、千位与万位,故不同的排法有A33=6种 若2不在末位,则必有4在末位,由此,2,3二数先捆在一起,再与两奇数一起参加排列,总的排法有A22×A33=12, 综上由数字1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的五位数中,2和3相邻的偶数共有6+12=18个.故②正确; 对于③:∵y=2sin(wx+θ)为偶函数∴θ=+kπ k∈z 又∵0<θ<π∴θ= 由诱导公式得函数y=2coswx 又∵其图象与直线y=2某两个交点的横坐标分别为x1,x2,若|x2-x1|的最小值为π ∴函数的周期为π 即 w=2.故③正确; 对于④:∵双曲线的a=1,b=3,c=, 由双曲线的定义知||PF1|-|PF2||=2a=2, ∴|PF1|-4=±2, ∴|PF1|=6或2,但是|PF1|≥c-a=-1,故|PF1|=2舍去.故④错. 故答案为:②③. |