下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点C.终边相同的角必相等D.终边
题型:不详难度:来源:
下列命题中的真命题是( )A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角 | B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点 | C.终边相同的角必相等 | D.终边在第二象限的角是钝角 |
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答案
A不正确,如三角形的一个内角等于90°时,此角既不是第一象限角,也不是第二象限的角. B正确,角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点. C不正确,如0°角和360°角终边相同,都在x轴的非负半轴上,但这两个角显然不相等. D不正确,如480°是第二象限角,但此角显然不是钝角. 故选B. |
举一反三
下面有五个命题: (1)要得到y=2sin(2x+)图象,需要将函数y=2sin2x图象向左平移个单位; (2)在△ABC中,表达式cos(B+C)+cosA为常数; (3)设,分别是单位向量,则|+|=2; (4)y=cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形,该图形的面积是2π. 其中真命题的序号是______(写出所有真命题的编号) |
给出下列命题: ①若y=f(x)是定义在R上的函数,则f"(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取得极值的必要不充分条件. ②用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,则其中数字2,3相邻的偶数有18个. ③已知函数y=2sin(ωx+θ)(ω>0,0<θ<π)为偶函数,其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1,x2,若|x1-x2|的最小值为π,则ω的值为2,θ的值为. ④若P为双曲线x2-=1上一点,F1、F2分别为双曲线的左右焦点,且|PF2|=4,则|PF1|=2或6. 其中正确命题的序号是______(把所有正确命题的序号都填上). |
下列命题中,假命题是( )A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 | B.1°的角是周角的,1rad的角是周角的 | C.1rad的角比1°的角要大 | D.用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径有关 |
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已知命题: ①函数f(x)=在(0,+∞)是减函数; ②函数f(x)的定义域为R,f′(x0)=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件; ③在平面内,到定点(2,1)的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线; ④函数f(x)=2sinxcos|x|的最小正周期是π; ⑤已知=(3,4),=(0,-1),则在方向上的投影为4. 其中正确命题的序号是______. |
给出下列命题: ①当a≥1时,不等式|x-4|+|x-3|<a的解集非空 ②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1(x∈R)都相切 ③已知(x+2)2+=1,则x2+y2的取值范围是[1,] ④底面是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥. ⑤函数y=f(x+2)和y=f(2-x)的图象关于直线x=2对称. 其中正确的有______. |
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