某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品.这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为512,
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某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品.这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为512,
题型:不详
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某公司在开发的初级阶段大量生产一种产品.这种产品是否合格要进行A、B两项技术指标检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为
5
12
,至少一项技术指标达标的概率为
11
12
.按质量检验规定:两项技术指标都达标的产品为合格品.
(1)任意依次抽出5个产品进行检测,求其中至多3个产品是合格品的概率是多少;
(2)任意依次抽取该种产品4个,设ξ表示其中合格品的个数,求Eξ与Dξ.
答案
(1)设A、B两项技术指标达标的概率分别为P
1
、P
2
由题意得:
P
1
•(1-
P
2
)+(1-
P
1
)•
P
2
=
5
12
1-(1-
P
1
)•(1-
P
2
)•=
11
12
解得:
P
1
=
3
4
,
P
2
=
2
3
或
P
1
=
2
3
,
P
2
=
3
4
,
∴
P=
P
1
P
2
=
1
2
.
即,一个产品经过检测为合格品的概率为
1
2
任意抽出5个产品进行检查,其中至多3个产品是合格品的概率为
1-
C
45
(
1
2
)
5
-
C
55
(
1
2
)
5
=
13
16
(2)依题意知ξ~B(4,
1
2
),
Eξ=4×
1
2
=2
,
Dξ=4×
1
2
×
1
2
=1
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(2)当n=6时,求x,y,z成等比数列的概率.
题型:不详
难度:
|
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从10个元件中(其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件)随机选出3个参加某种性能测试.每个甲品牌元件能通过测试的概率均为
4
5
,每个乙品牌元件能通过测试的概率均为
3
5
.试求:
(I)选出的3个元件中,至少有一个甲品牌元件的概率;
(II)若选出的三个元件均为乙品牌元件,现对它们进行性能测试,求至少有两
个乙品牌元件同时通过测试的概率.
题型:不详
难度:
|
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A.Eξ=0.1
B.Dξ=0.1
C.P(ξ=k)=0.01
k
•0.99
10-k
D.P(ξ=k)=C
10
k
•0.99
k
•0.01
10-k
题型:不详
难度:
|
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连续掷一枚均匀的正方体骰子(6个面分别标有1,2,3,4,5,6).现定义数列{a
n
}:当向上面上的点数是3的倍数时,a
n
=1;当向上面上的点数不是3的倍数时,a
n
=-1.设S
n
是其前项和,那么S
5
=3的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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一名学生练习投篮,每次投篮他投进的概率是
2
3
,共投篮5次.
(1)求他在投篮过程中至少投进1次的概率;
(2)求他在投篮过程中进球数ξ的期望与方差.
题型:不详
难度:
|
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