张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为12，在C，D岗遇到红灯的概率均为13．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互

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张华同学上学途中必须经过A，B，C，D四个交通岗，其中在A，B岗遇到红灯的概率均为

，在C，D岗遇到红灯的概率均为

．假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，X表示他遇到红灯的次数．
（1）若x≥3，就会迟到，求张华不迟到的概率；（2）求EX．

答案

（1）P（X=3）=

(

)2(

)2+

(

)2•

•

；
P（X=4）=(

)2(

)2=

．
故张华不迟到的概率为P（X≤2）=1-P（X=3）-P（X=4）=

．…（6分）
（2）X的分布列为

举一反三

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在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是______．

现有三人被派去各自独立地解答一道数学问题，已知三人各自解答出的问题概率分别为

，

，且他们是否解答出问题互不影响．
（Ⅰ）求恰有二人解答出问题的概率；
（Ⅱ）求“问题被解答”与“问题未被解答”的概率．

某人射击一次击中目标的概率是

，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．若此人射击3次，得分有如下规定：
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（2）若恰好击中目标两次时，如果这两次为连续击中，则得3分，若不是连续击中则得2分；
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（4）若未击中目标则不得分．记三次射击后此人得分为X分，求得分X的分布列及其数学期望E（X）．

设随机变量ξ～B（2，p），η～B（4，p），若P（ξ≥1）=

，则P（η≥1）=______．

厂家在产品出厂前，需对产品做检验，商家按合同规定也需随机抽样做检验，以决定是否接收这批产品．
（1）厂家在一批数量很大的产品中进行抽检，若每件产品合格的概率为

，从中任意取出3件进行检验，求可能检验出不合格产品数X的分布列；
（2）若厂家发给商家20件产品，其中有3件不合格．按合同规定该商家从中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．求该商家可能检验出不合格产品数Y的分布列，并求该商家拒收这批产品的概率．