某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为23．（1）求比赛三局甲获胜的概率；（2）求甲获胜的概率；（3）设
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（1）求比赛三局甲获胜的概率；
（2）求甲获胜的概率；
（3）设甲比赛的次数为X，求X的数学期望．
答案
（1）比赛三局甲获胜的概率是：P3=
| C | 33 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 27 |
（2）比赛四局甲获胜的概率是：P4=
| C | 23 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 27 |
比赛五局甲获胜的概率是：P5=
| C | 24 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 16 |
| 81 |
甲获胜的概率是：P3+P4+P5=
| 64 |
| 81 |
（3）记乙n局获胜的概率为 Pn′，n=3，4，5．
P3′=
| C | 33 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 27 |
| C | 23 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 27 |
| C | 24 |
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 81 |
故甲比赛次数的分布列为：
，他连续射击两次，其中恰有一次射中的概率是（ ）
，次品率为
，现对该批电子手表进行测试，设第X次首次测到正品，则P（X=3）等于（ ）
，他连续测试3次，那么其中恰有1次获得通过的概率是（ ）
