在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）•cosB=b•cosC，则AB•BC=______．

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a=2，c=3，且满足（2a-c）•cosB=b•cosC，则

•

=______．

答案

∵（2a-c）cosB=bcosC
根据正弦定理得：
（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC
2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB
2sinAcosB=sin（B+C）
2sinAcosB=sinA
∴cosB=

∴B=60°
∴

•

=-|

|•

|BC

|cosB=-（2×3×

）=-3
故答案为：-3

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且b²+c²=a²+bc，则角A的大小为 ______．

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在△ABC中，已知a=2，则b•cosC+c•cosB=_{______}．

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在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．

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三角形三边长分别为2，3，4，则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n=n²，某三角形三边之比为a₂：a₃：a₄，则该三角形最大角为______．

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