在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于______.
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,A、B、C所对边分别为a、b、c,且(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于______. |
答案
∵(a+b+c)(b+c-a)=(c+b)2-a2=c2+b2+2bc-a2=3bc, ∴=1 ∵根据余弦定理,cosA= ∴cosA= ∴∠A= 故答案为: |
举一反三
三角形三边长分别为2,3,4,则该三角形的最大内角用反三角函数值表示为______. |
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2,某三角形三边之比为a2:a3:a4,则该三角形最大角为______. |
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2-2x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求: (1)角C的度数; (2)边AB的长. |
如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为______. |
已知向量=(2cos2x,),=(1,sin2x),函数f(x)=•. (1)求函数f(x)的对称中心; (2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(C)=3,c=1,ab=2,且a>b,求a,b的值. |
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