在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2-23x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数;(2)边AB的长.
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在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x2-23x+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.求:(1)角C的度数;(2)边AB的长.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程
x
2
-2
3
x+2=0
的两个根,且2cos(A+B)=1.求:
(1)角C的度数;
(2)边AB的长.
答案
(1)
cosC=cos[π-(A+B)]=-cos(A+B)=-
1
2
∴C=120°
(2)由题设:
a+b=2
3
ab=2
∴AB
2
=AC
2
+BC
2
-2AC•BCcosC=a
2
+b
2
-2abcos120°
=
a
2
+
b
2
+ab=(a+b
)
2
-ab=(2
3
)
2
-2=10
∴
AB=
10
举一反三
如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(2co
s
2
x,
3
),
n
=(1,sin2x)
,函数
f(x)=
m
•
n
.
(1)求函数f(x)的对称中心;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
f(C)=3,c=1,ab=2
3
,且a>b,求a,b的值.
题型:湖南模拟
难度:
|
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已知△ABC中,A=60°,最大边和最小边是方程x
2
-9x+8=0的两个正实数根,那么BC边长是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a
2
+b
2
<c
2
,且sin C=
3
2
,则∠C=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中∠B=60°,求证:
a
c+b
+
c
a+b
=1
.
题型:不详
难度:
|
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