某算法的程序框图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,24这24个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3); (2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数.以下是甲、乙所作频数统计表的部分数据. 甲的频数统计表(部分)
运行次数n
| 输出y的值 为1的频数
| 输出y的值 为2的频数
| 输出y的值 为3的频数
| 30
| 14
| 6
| 10
| …
| …
| …
| …
| 2 100
| 1 027
| 376
| 697
| 乙的频数统计表(部分)
运行次数n
| 输出y的值 为1的频数
| 输出y的值 为2的频数
| 输出y的值 为3的频数
| 30
| 12
| 11
| 7
| …
| …
| …
| …
| 2 100
| 1 051
| 696
| 353
| 当n=2 100时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断两位同学中哪一位所编程序符合算法要求的可能性较大; (3)将按程序框图正确编写的程序运行3次,求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望. |