甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的概率为.(1)求乙至多击中目标2次的概率;(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望
题型:不详
难度:
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甲、乙两人各进行3次射击,甲每次击中目标的概率为
,乙每次击中目标的概率为
.
(1)求乙至多击中目标2次的概率;
(2)记甲击中目标的次数为Z,求Z的分布列、数学期望和标准差.
答案
(1)
(2) Z的分布列如下表:
Z
0
1
2
3
P
解析
解:(1)甲、乙两人射击命中的次数服从二项分布,故乙至多击中目标2次的概率为1-C
3
3
3
=
.
(2)P(Z=0)=C
3
0
3
=
;
P(Z=1)=C
3
1
3
=
;
P(Z=2)=C
3
2
3
=
;
P(Z=3)=C
3
3
3
=
.
Z的分布列如下表:
Z
0
1
2
3
P
E(Z)=0×
+1×
+2×
+3×
=
,
D(Z)=
2
×
+
2
×
+
2
×
+
2
×
=
,∴
=
.
举一反三
随机变量X的分布列如下:
X
-1
0
1
P
a
b
c
其中a,b,c成等差数列,若E(X)=
,则V(X)的值为________.
题型:不详
难度:
|
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有两台自动包装机甲与乙,包装质量分别为随机变量X
1
,X
2
,已知E(X
1
)=E(X
2
),V(X
1
)>V(X
2
),则自动包装机________的质量好.
题型:不详
难度:
|
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袋中有大小相同的三个球,编号分别为1,2,2,从袋中每次取出一个球,若取到球的编号为奇数,则取球停止,用X表示所有被取到的球的编号之和,则X的方差为________.
题型:不详
难度:
|
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甲、乙两名射手各打了10发子弹,其中甲击中环数与次数如下表
环数
5
6
7
8
9
10
次数
1
1
1
1
2
4
乙射击的概率分布列如表
环数
7
8
9
10
概率
0.2
0.3
p
0.1
(1)若甲,乙两人各打一枪,求共击中18环的概率及p的值;
(2)比较甲,乙两人射击水平的优劣.
题型:不详
难度:
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A、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X
1
和X
2
,根据市场分析,X
1
和X
2
的分布列分别为
X
1
5%
10%
P
0.8
0.2
X
2
2%
8%
12%
P
0.2
0.5
0.3
(1)在A,B两个项目上各投资100万元,Y
1
和Y
2
分别表示投资项目A和B所获得的利润,求方差V(Y
1
)、V(Y
2
);
(2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目,100-x万元投资B项目,f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值,并指出x为何值时,f(x)取到最小值.
题型:不详
难度:
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