.(12分)设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．ξ－101P1－2q[q2   

题型：不详难度：来源：

.(12分)设是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望与方差．

ξ	－1	0	1
P		1－2q[	q2

   

答案

ξ	－1	0	1
P

    

  

解析

本题考查随机变量分布列的性质及应用、数学期望与方差的计算，属基本题
依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
因为，
那么可知q的值，进而代入期望和方差公式求解得到。
解：依题意，先应按分布列的性质，求出q的数值后，再计算出Eξ与Dξ．
由于离散型随机变量的分布列满足：
（1）p_i≥0，i=1，2，3，…； （2）p₁＋p₂＋p₃＋…=1．       
故解得．   …………6分
故ξ的分布列为

ξ	－1	0	1
P

       …………9分

    …………12分