(本题10分)袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后
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(本题10分)袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后
题型:不详
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(本题10分)袋中有红、白两种颜色的小球共7个,它们除颜色外完全相同,从中任取2个,都是白色小球的概率为
,甲、乙两人不放回地从袋中轮流摸取一个小球,甲先取,乙后取,然后再甲取……,直到两人中有一人取到白球时游戏停止,用X表示游戏停止时两人共取小球的个数。
(1)求
;
(2)求
。
答案
(1)
;
(2)
。
解析
本题考查概率的公式与分布列的计算,注意概率计算是基础,平时要加强概率的计算的训练.
(1)设袋中有玩具“圆圆”n个,根据题意,从中任取2个玩具都是“圆圆”的概率
,解得
可得。
(2)由题意可知X的可能取值为1,2,3,4,5;分别求出其概率,由期望的公式,计算可得答案.
解:(1)设白色小球有
个,则由题设可知,
,解得
。(2分)
所以
(4分)
(2)由题设可知,X的可能取值是1,2,3,4,5
。
,
(8分)
所以
(10分)
举一反三
某地高三“调考”数学第1卷中共有8道选择题,每道选择题有4个选项,其中只有一个是正确的;评分标准规定:“每题只选一项,答对得5分,不答或答错行0分.”某考生每道题都给出一个答案.已确定5道题的答案是正确的,而其余选择题中有1道题可判断出两个选项是错误的,有一道要可以判断出一个选项是错误的,还有一道因不了解题意只能乱猜,试求出该考生:
(1)得40分的概率; (2)得多少分的可能性最大? (3)所得分数
的数学期望.
题型:不详
难度:
|
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QQ先生的鱼缸中有7条鱼,其中6条青鱼和1条黑鱼,计划从当天开始,每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼(每条鱼被抓到的概率相同)并吃掉.若黑鱼未被抓出,则它每晚要吃掉1条青鱼(规定青鱼不吃鱼).
(Ⅰ)求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率;
(Ⅱ)以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数,求
的分布列及其数学期望
.
题型:不详
难度:
|
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正四面体(即四条棱均相等的三棱锥)的4个面上分别写有数字1,2,3,4,将3个这样大小相同、质地均匀的正四面体同时投掷于桌面上。记
为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值,则随机变量
的期望
等于
。
题型:不详
难度:
|
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甲箱中放有
个红球与
个白球(
,且
),乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球,从乙箱中任取1个球。
(Ⅰ)记取出的3个球颜色全不相同的概率为
,求当
取得最大值时的
,
的值;
(Ⅱ)当
时,求取出的3个球中红球个数
的期望
。
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)某班同学利用寒假在三个小区进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这两族人数占各自小区总人数的比例如下:
(1)从
三个社区中各选一人,求恰好有2人是低碳族的概率;
(2)在B小区中随机选择20户,从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X,求X的分布列和期望EX.
题型:不详
难度:
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