QQ先生的鱼缸中有7条鱼，其中6条青鱼和1条黑鱼，计划从当天开始，每天中午从该鱼缸中抓出1条鱼（每条鱼被抓到的概率相同）并吃掉．若黑鱼未被抓出，则它每晚要吃掉1
题型：不详难度：来源：
（Ⅰ）求这7条鱼中至少有6条被QQ先生吃掉的概率；
（Ⅱ）以
表示这7条鱼中被QQ先生吃掉的鱼的条数，求的分布列及其数学期望
．答案
先生至少吃掉6条鱼的概率是
（Ⅱ）
的分布列为 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| P |  |  |  |  |
，所求期望值为5. 解析
（1）利用独立事件的概率的乘法公式可知设QQ先生能吃到的鱼的条数为
QQ先生要想吃到7条鱼就必须在第一天吃掉黑鱼，概率为1/7.
（2因为
的可能取值为4，5，6，7，那么最坏的情况是只能吃到4条鱼:前3天各吃掉1条青鱼,其余3条青鱼被黑鱼吃掉, 第4天QQ先生吃掉黑鱼,其概率可以求解得到，从而得到分布列和数学期望。举一反三
为与桌面接触的3个面上的3个数字中最大值与最小值之差的绝对值，则随机变量的期望
等于 。
个红球与
个白球（
，且
），乙箱中放有2个红球、1个白球与1个黑球。从甲箱中任取2个球，从乙箱中任取1个球。（Ⅰ）记取出的3个球颜色全不相同的概率为
，求当取得最大值时的，的值；（Ⅱ）当
时，求取出的3个球中红球个数
的期望
。
（1）从
三个社区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；（2）在B小区中随机选择20户，从中抽取的3户中“非低碳族”数量为X，求X的分布列和期望EX.
四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择
线路旅游团数
的数学期望
； 
