已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),则m的值为______.

已知关于x的方程2x2-(3+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),则m的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知关于x的方程2x2-(


3
+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),则m的值为______.
答案
因为方程2x2-(


3
+1)x+m=0的两根为sinθ和cosθ,θ∈(0,2π),
所以sin⁡θ+cos⁡θ=


3
+1
2
,sin⁡θcos⁡θ=
m
2

因为(sinθ+cosθ)2=1+2sinθcosθ,
所以(


3
+1
2
)
2
=1+2×
m
2
=1+m

1+


3
2
=1+m
,所以m=


3
2

故答案为:


3
2
举一反三
函数f(x)=





x+1,x≤0
log2x,x>0
,则函数y=[f(x)]+1的所有零点构成的集合为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
规定记号“□”表示一种运算,即:a□b=a2+2ab-b2,设函数f(x)=x□2,且关于x的方程为f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4的值是(  )
A.-4B.4C.8D.-8
题型:单选题难度:简单| 查看答案
方程
1
x
-lgx=0必有一个根的区间是(  )
A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
在区间(1.5,2),(0.3,1),(1,1.5)和(2,+∞)中,函数f(x)=2-x-log0.3x的零点所在区间是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数y=kx与y=log
1
2
x图象的交点横坐标为2,则k的值为(  )
A.-
1
4
B.
1
4
C.
1
2
D.-
1
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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