函数f（x）=x+1，x≤0log2x，x＞0，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为______．

题型：填空题难度：一般来源：浙江模拟

函数f（x）=

x+1，x≤0 log2x，x＞0

，则函数y=[f（x）]+1的所有零点构成的集合为______．

答案

当x≤0时，f（x）=x+1，
由f（x）+1=0得x+1+1=0，∴x=-2；
当x＞0时，f（x）=log₂x，
由f（x）+1=0得log₂x+1=0，∴x=

1

2

；
则函数y=[f（x）]+1的所有零点所构成的集合为 {-2，

1

2

}
故答案为：{-2，

1

2

}．