(1)由题意知在各路口是否遇到红灯是相互独立的,所以这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯是相互独立事件同时发生的概率,根据公式得到结果. (2)由题意知变量的可能取值,根据所给的条件可知本题符合独立重复试验,根据独立重复试验公式得到变量的分布列,算出期望. (Ⅰ)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,因为事件A等价于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,所以事件A的概率为. (Ⅱ)由题意可得,可能取的值为0,2,4,6,8(单位:min). 事件“”等价于事件“该学生在路上遇到次红灯”(0,1,2,3,4), ∴, ∴即的分布列是 ∴的期望是. |