甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;(Ⅱ)在射击中,若
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甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;(Ⅱ)在射击中,若
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甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是
,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;
(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.
答案
(Ⅰ)解:记“在3次射击中,甲至少有1次命中目标”为事件A。 1分
则
表示事件“在3次射击中,甲没有命中目标。” 2分
故
4分
所以
。 6分
(Ⅱ)解:记甲的射击次数为X,则X的可能取值为1,2,3 7分
10分
X的分布列为:
X
1
2
3
P
11分
(环)。 13分
解析
本试题朱亚奥是考查了独立重复试验中事件发生的概率的运用。以及二项分布的概率的运用。
(1)因为射击命中目标的概率是
,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
则在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率可以根据对立事件的概率求解得到。
(2)那么先分析随机变量各个取值的情况,得到各个取值的概率值得到求解。
举一反三
袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个,现从袋中任意取出3个小球,假设每个小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3个小球上的数字分别为1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3个小球上的数字恰有2个相同的概率;
(Ⅲ)用
X
表示取出的3个小球上的最大数字,求
的值.
题型:不详
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10件产品,其中3件是次品,任取两件,若
表示取到次品的个数,则
等于( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
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抛掷两个骰子,至少有一个4点或5点出现时,就说这次试验成功,则在10次试验中,成功的次数X的期望是( )
A.
B.
C.
D.
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已知二项式
的展开式的所有项的系数的和为
,展开式的所有二项式
系数和为
,若
,则
题型:不详
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设随机变量X~B(2,p),Y~B(3,p),若P(X
)=
,则P(Y
)=___________.
题型:不详
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