口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第

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口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为

．
（1）

为何值时，其发生的概率最大？说明理由；
（2）求随机变量

的期望

．

答案

18．解
（1）

取值为2，3，4，5，6

解析

略

举一反三

一个袋中有大小、质地相同的标号为

的三个小球.某人做如下游戏：每次从袋中摸一个小球，记下标号然后放回，共摸球

次.若拿出球的标号是奇数,则得

分,否则得

分，则

次所得分数之和的数学期望是．

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在某项测量中，测量结果

服从正态分布

．若

在

内取值的概率为0.35，则

在

内取值的概率为__________

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（本小题满分12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第

号卡片恰好落入第

号小盒中，则称其为一个匹对，用

表示匹对的个数.
（1）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;
（2）求匹对数

的分布列和数学期望

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（本小题满分12分）
有甲、乙两种相互独立的预防措施可以降低某地区某灾情的发生．单独采用甲、乙预防措施后，灾情发生的概率分别为0.08和0.10，且各需要费用60万元和50万元．在不采取任何预防措施的情况下发生灾情的概率为0.3．如果灾情发生，将会造成800万元的损失．（设总费用=采取预防措施的费用+可能发生灾情损失费用）
（I）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用，他们各自总费用是多少？
（II）若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防方案使总费用最少的那个方案．

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某人投篮一次命中概率为

，共投篮7次。
（1）试问至多有1次命中的概率；
（2）试问出现命中次数为奇数的概率与命中次数为偶数的概率是否相等？请说明理由。

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