在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分

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在一次运动会上，某单位派出了有6名主力队员和5名替补队员组成的代表队参加比赛.如果随机抽派5名队员上场比赛，将主力队员参加比赛的人数记为X，求随机变量X的概率分布以及随机变量X数学期望；（本题结果用分数表示即可）

答案

解：依题意知，抽取r个主力队员的概率为

,r＝0,1,2,3,4,5.
随机变量X的分布列为

X	0	1	2	3	4	5

∵X服从超几何分布

∴随机变量X的数学期望E（X）＝

＝

解析

略

举一反三

已知某射手射击一次，击中目标的概率是

．（1）求连续射击5次，恰有3次击中目标的概率；
（2）求连续射击5次，击中目标的次数X的数学期望和方差.
（3）假设连续2次未击中目标，则中止其射击，求恰好射击5次后，被中止射击的概率．（本题结果用分数表示即可）．

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某班有50名学生，一次考试的成绩

服从正态分布

. 已知

，估计该班数学成绩在110分以上的人数为______________.

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一次单元测验由20个选择

题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分.学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望

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随机变量

的分布列如图：其中

成等差数列，若

，则

的值是

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（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛

：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或

打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为

，且各局胜负相互独立.求：
（1）打了两局就停止比赛的概率；
（2）打满3局比赛还未停止的概率；
（3）比赛停止时已打局数

的分布列与期望

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