某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题
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某次有奖竞猜活动设有、两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题
题型:不详
难度:
来源:
某次有奖竞猜活动设有
、
两组相互独立的问题,答对问题
可赢得奖金3000元,答对问题
可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题
、
的概率依次为
.
(Ⅰ)若你按先
后
的次序答题,写出你获得奖金的数额
的分布列及期望
;
(Ⅱ)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.
答案
的分布列是
获得奖金期望值的大小与答题顺序无关.
解析
解:(1)按先
后
的次序答题,获得奖金数
的可能值是
.
,
。所以
的分布列是
(2)按先
后
的次序答题,获得奖金数额
的可取值为
.
所以,
,
,
由于按先
后
或先
后
的 次序答题,获得奖金期望值的大小相等.
故获得奖金期望值的大小与答题顺序无关.
举一反三
第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防爆警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷
(1)求A能够入选的概率;试卷
(2)规定:按人选人数得训练经费(每人选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛: 第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
,且各局胜负相互独立.
求:(I)打满3局比赛还未停止的概率;
(II)比赛停止时已打局数
的分别列与期望
E
.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分)
设S是不等式x
2
-x-6
0的解集,整数m,n
S。
(Ⅰ)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;
(Ⅱ)设
=m
2
,求
的分布列及其数学期望E
。
题型:不详
难度:
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某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一个智能门,首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令
表示走出迷宫所需的时间.
(1)求
的分布列;
(2)求
的数学期望.
题型:不详
难度:
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如果
是离散型随机变量,η=3ζ+2,那么(
)
A.Eη=3Eζ+2,Dη=9Dζ
B.Eη=3Eζ,Dη=3Dζ+2
C.Eη=3Eζ+2,Dη=9Dζ+4
D.Eη=3Eζ+4,Dη=3Dζ+2
题型:不详
难度:
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