（本小题满分10分）2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套
题型：不详难度：来源：
（本小题满分10分）2010年3月国家要求一些企业必须停业处理排污问题，于是各企业考虑引进污水处理设备，现有甲、乙两套设备可以引进。每个企业可引进一套，引进两套或都不引进自行研发。对于每个企业，甲被引进的概率为
，乙被引进的概率为
，甲乙两套设备是否被引进相互独立，各企业之间是否引进也是相互独立的。（Ⅰ）求A企业引进污水处理设备的概率；
（Ⅱ）记X表示3个企业中引进污水处理设备的企业个数，求X的分布列及期望。
答案
解析
举一反三
在点
处的切线与直线
互相垂直，则实数
．上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》．某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示．
（1）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（图4），再根据频率分布直方图估计这507个画师中年龄在
岁的人数（结果取整数）；（2）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 分组 （单位：岁） | 频数 | 频率 |
 | 5 | 0.050 |
 | ① | 0.200 |
| 35 | ② |
 | 30 | 0.300 |
 | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
枪，每一枪的射击结果相互独立，每枪成绩不低于10环的概率为
，设
为本次训练中成绩不低于10环的射击次数，的数学期望
，方差
.（1）求
的值；（2）训练中教练要求：若有5枪或5枪以上成绩低于10环，则需要补射，求该运动员在本次训练中需要补射的概率.
（结果用分数表示.已知：
，
）
，
，
，现在有三名工人各自独立选一台车床操作．（I）求他们选择的车床类型互不相同的概率；
（II）设ξ为他们选择甲型或丙型车床的人数，求ξ的分布列及数学期望．