某兴趣小组有10名学生,其中高一高二年级各有3人,高三年级4人,从这10名学生中任选3人参加一项比赛,求:(Ⅰ)选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人
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某兴趣小组有10名学生,其中高一高二年级各有3人,高三年级4人,从这10名学生中任选3人参加一项比赛,求: (Ⅰ)选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人的概率; (Ⅱ)选出的3名学生中,高一年级学生数ξ的分布列和数学期望. |
答案
(Ⅰ)设“选出的3名学生中,高一、高二和高三年级学生各一人”为事件A, 则P(A)== (Ⅱ)ξ的所有可能取值为0,1,2,3. P(ξ=0)==,P(ξ=1)==.P(ξ=2)==,P(ξ=3)==. ∴随机变量ξ的分布列是Eξ=0×+1×+2×+3×=. |
举一反三
两封信随机投入A,B,C三个空邮箱,则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ=( )A. | B. | C. | D. | 甲、乙两人在相同条件下各射击10次,每次命中的环数如下:
甲 | 8 | 6 | 7 | 8 | 6 | 5 | 9 | 10 | 4 | 7 | 乙 | 6 | 7 | 7 | 8 | 6 | 7 | 8 | 7 | 9 | 5 | 甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为和p,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为,假设甲、乙两人射击互不影响 (1)求p的值; (2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望. | 若随机变量X的分布列如下表,则E(X)=( )
X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | P | 2x | 3x | 7x | 2x | 3x | x | 在(x+1)9的二项展开式中任取2项,pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______. |
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