在(x+1)9的二项展开式中任取2项,pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望Eξ=
题型:不详难度:来源:
在(x+1)9的二项展开式中任取2项,pi表示取出的2项中有i项系数为奇数的概率.若用随机变量ξ表示取出的2项中系数为奇数的项数i,则随机变量ξ的数学期望Eξ=______. |
答案
(x+1)9的二项展开式的系数分别是C90,C91,C92,C93,C94,C95,C96,C97,C98,C99, 变化为数字分别是1,9,36,,84,126,126,84,36,9,1 P0== P1==, P2== ∴Eξ=×1+×2= 故答案为: |
举一反三
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球,要从中摸出两个球. (Ⅰ)采取放回抽取方式,求摸出两球颜色恰好不同的概率; (Ⅱ)采取不放回抽取方式,记摸得白球的个数为ξ,试求ξ的分布列,并求它的期望和方差.(方差Dξ=n | | i=1 | pi•(ξi-Eξ)2) |
食品安全已引起社会的高度关注,卫生监督部门加大了对食品质量检测,已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种食品,质检部门对其逐一检测 (1)求8盒中恰有4盒合格的概率(保留三位有效数字) (2)设检测合格的盒数为随机变量ξ求ξ的分布列及数学期望E(ξ). |
已知随机变量ξ和η,其中η=10ξ+2,且E(η)=20,若ξ的分布列如下表,则m的值为( )
ξ | 1 | 2 | 3 | 4 | P | | m | n | | A、B两个试验方案在某科学试验中成功的概率相同,已知A、B两个方案至少一个成功的概率为0.36, (1)求两个方案均获成功的概率; (2)设试验成功的方案的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望. | 某班共有学生40人,将一次数学考试成绩(单位:分)绘制成频率分布直方图,如图所示. (Ⅰ)请根据图中所给数据,求出a的值; (Ⅱ)从成绩在[50,70)内的学生中随机选3名学生,求这3名学生的成绩都在[60,70)内的概率; (Ⅲ)为了了解学生本次考试的失分情况,从成绩在[50,70)内的学生中随机选取3人的成绩进行分析,用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数,求X的分布列和数学期望.
|
最新试题
热门考点
|