某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；

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某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；

题型：不详难度：来源：
某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是
1
2
．
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．
答案
（I）员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率P=
C23
(
1
2
)2(
1
2
)=
3
8

（II）设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，
则由题意可知ξ的可能取值为-80，160，400，800
∵P(ξ=160)=
C13
(
1
2
)(
1
2
)2=
3
8

P(ξ=400)=
C23
(
1
2
)2(
1
2
)=
3
8

P(ξ=800)=
C33
(
1
2
)3=
1
8

P(ξ=-80)=
C03
(
1
2
)3=
1
8

∴ξ的分布列为：
举一反三
题型：东莞一模难度：| 查看答案
ξ-80160400800
P
1
8
3
8
3
8
1
8
某公司有10万元资金用于投资，如果投资甲项目，根据市场分析知道：一年后可能获利10%，可能损失10%，可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为
1
2
，
1
4
，
1
4
；如果投资乙项目，一年后可能获利20%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为α和β（α+β=1）．
（Ⅰ）如果把10万元投资甲项目，用ξ表示投资收益（收益=回收资金-投资资金），求ξ的期望Eξ；
（Ⅱ）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益，求α的取值范围．
如果随机变量ξ～N（μ，σ2），且Eξ=3，Dξ=1，则P（-1＜ξ≤1）等于（　　）
题型：桂林一模难度：| 查看答案
题型：不详难度：| 查看答案
A．2Φ（1）-1B．Φ（4）-Φ（2）C．Φ（2）-Φ（4）D．Φ（-4）-Φ（-2）
黄金周期间，某车站来自甲、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8，且旅客都需在该站转车驶往景区．据推算，若两个方向都超员，车站则需支付旅客滞留费用8千元；若有且只有一个方向超员，则需支付5千元；若都不超员，则无需支付任何费用．则车站可能支付此项费用______元（车票收入另计）．
若ξ的分布列为：
题型：杭州二模难度：| 查看答案
x01
PPq
某人参加某电视台举办的答题游戏，从8道备选题中任抽取4道作答．已知他答对题目的个数ξ的分布律如下表所示，则ξ的数学期望E（ξ）=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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P
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16
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