中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收
题型：0117 期末题难度：来源：
中国篮球职业联赛（CBA）的总决赛采用七局四胜制，当两支实力水平相当的球队进入总决赛时，根据以往经验，第一场比赛中组织者可获票房收入3a万元，以后每场比赛票房收入比上一场增加a万元。当两队决出胜负后，求：
（1）组织者至少可以获得多少票房收入？
（2）决出胜负所需比赛场次的期望。 |
答案
解：（Ⅰ）要决出胜负至少要打四场，
第一场收入：3a，第二场收入：4a，第三场收入：5a，第四场收入：6a，
故组织者至少可以获得18a万元的票房收入；
（2）设决出胜负所需比赛的场次为ξ，
 ，
答：“略”。 |
举一反三
已知某随机变量ξ的概率分布列如下表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ= ，则x+y=（ ）。 |
ξ | 1 | 2 | 3 | P | x | y | x | | 若随机变量X的分布列如下表所示，X的数学期望E（X）=2，则实数a的值是 | 
| [ ] | A.0
B.
C.1
D. | | 把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用ξ表示补种费用，则ξ的数学期望为 | [ ] | A.10元
B.20元
C.40元
D.80元 | 为调查某市学生百米运动成绩，从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）……第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标。
（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人，设ξ为达标人数，求ξ的数学期望与方差；
（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准，则男女生达标情况如下表：
根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？
附： ， |   | | 一个人随机的将编号为1，2，3，4的四个小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子放一个小球，球的编号与盒子的编号相同时叫做放对了，否则叫做放错了，放对的个数记为ξ，则ξ的期望Eξ=（ ）。 | 最新试题
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