某产品按行业生产标准分成8个等级,等级系数X依次为1,2,…,8,其中X≥5为标准A,X≥3为标准B,已知甲厂执行标准A生产该产品,产品的零售价为6元/件;乙厂执行标准B生产该产品,产品的零售价为4元/件,假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准, (Ⅰ)已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如下所示: |
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且X1的数字期望EX1=6,求a,b的值; (Ⅱ)为分析乙厂产品的等级系数X2,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下: |
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用这个样本的频率分布估计总体分布,将频率视为概率,求等级系数X2的数学期望; (Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的条件下,若以“性价比”为判断标准,则哪个工厂的产品更具可购买性?说明理由.注:(1)产品的“性价比”=; (2)“性价比”大的产品更具可购买性. |