某物体的温度()是一个随机变量,已知,又随机变量()满足,求的概率密度。
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某物体的温度()是一个随机变量,已知,又随机变量()满足,求的概率密度。
题型:不详
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来源:
某物体的温度
(
)是一个随机变量,已知
,又随机变量
(
)
满足
,求
的概率密度。
答案
解析
为华氏度,
。
C为摄氏度。
为
的线性函数,由要点4知
也服从正态分布,再由要点1求出
的概率密度。
所以随机变量
的概率密度为
举一反三
灯泡厂生产的白炽灯寿命ξ(单位:h),已知ξ~N(1000,30
2
),要使灯泡的平均寿命为1000h的概率为99.7%,问灯泡的最低使用寿命应控制在多少小时以上?
题型:不详
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如果随机变量
,则
等于()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若随机变量
ξ
~
N
(
μ
,
σ
2
),且
D
ξ
=1,
E
ξ
=3,则
P
(-1<
ξ
≤1)等于
A.2
Φ
(1)-1
B.
Φ
(4)-
Φ
(2)
C.
Φ
(-4)-
Φ
(-2)
D.
Φ
(2)-
Φ
(4)
题型:不详
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正态分布函数
f
(
x
)=
的图象为
题型:不详
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正态总体
N
(1,4)在区间(-∞,3)内取值的概率是__________.
题型:不详
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