若随机变量ξ~N(μ,σ2),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于A．2Φ(1)－1B．Φ(4)－Φ(2)C．Φ(－4)－Φ(－2)D．Φ(2)－Φ(

题型：不详难度：来源：

若随机变量ξ~N(μ,σ²),且Dξ=1,Eξ=3,则P(－1＜ξ≤1)等于

A．2Φ(1)－1	B．Φ(4)－Φ(2)
C．Φ(－4)－Φ(－2)	D．Φ(2)－Φ(4)

答案

解析

本题考查正态总体N(μ,σ²)在给定区间内的概率.
由于μ、σ分别表示总体的平均数(期望)与标准差,
∴μ=3,σ=

=1.
∵F(1)=Φ(

)=Φ(－2)=1－Φ(2),
F(－1)=Φ(

)=Φ(－4)=1－Φ(4),
∴F(1)－F(－1)=Φ(－2)－Φ(－4)
=1－Φ(2)－1+Φ(4)
=Φ(4)－Φ(2).

举一反三

正态分布函数f（x）=

的图象为

题型：不详难度：| 查看答案

正态总体N（1，4）在区间（－∞，3）内取值的概率是__________.

题型：不详难度：| 查看答案

已知某车间正常生产的某种零件的尺寸满足正态分布N(27.45,0.05²),质量检验员随机抽查了10个零件，测得它们的尺寸为：27.34 、27.49、27.55、27.23 、27.40、27.46、27.38、 27.58、 27.54、 27.68

请你根据正态分布的小概率事件，帮助质量检验员确定哪些零件应该判定在非正常状态下生产的

题型：不详难度：| 查看答案

分别求正态总体N(μ，σ²)在区间(μ-σ，μ+σ)、(μ-2σ，μ+2σ)、(μ-3σ，μ+3σ)内取值的概率。

题型：不详难度：| 查看答案

设

服从

，求下列各式的值：
（1）

（2）

（3）

题型：不详难度：| 查看答案