设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X<-2)=0.025,则P(|X|<2)=______.
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设随机变量X服从正态分布N(0,1),已知P(X<-2)=0.025,则P(|X|<2)=______. |
答案
解法一:∵X~N(0,1) ∴P(|X|<2) =P(-2<X<2) =Φ(2)-Φ(-2) =1-2Φ(-2) =0.950 解法二:因为曲线的对称轴是直线x=0, 所以由图知P(X>2)=P(X≤-2)=Φ(-2)=0.025 ∴P(|X|<2)=1-0.25-0.25=0.950 故答案为:0.950.
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举一反三
已知ξ~N(3,a2),若P(ξ≤2)=0.2,则P(ξ≤4)=( ) |
已知随机变量的总体密度曲线是函数的的图象,则下列结论正确的是( ) |
某市期末教学质量检测,甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布,则由如图曲线可得下列说法中正确的是( )
A.甲学科总体的方差最小 | B.丙学科总体的均值最小 | C.乙学科总体的方差及均值都居中 | D.甲、乙、丙的总体的均值不相同 |
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省实验中学高三共有学生600人,一次数学考试的成绩(试卷满分150分)服从正态分布,统计结果显示学生考试成绩在80分到100分之间的人数约占总人数的,则此次考试成绩不低于120分的学生约有 人. |
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